[Análisis] Cálculos mentales erróneos con las tiradas de dados

¡Buenas a todos!, en principio esta entrada tendría que tratar de un tema diferente pero parece que por mi mala cabeza debo volver a los “numeritos” (parece que no hago otra cosa). A raíz de una reciente aventura a El Reino de la Sombra en la que nuestro “Aflorado” (por la flor en el culo que tiene cuando juega) Master saco 4 maravillosos críticos (un 20 en un d20) en tan solo 12 tiradas me puse a pensar en las situaciones que a priori consideramos imposibles o difíciles y como lo hacemos siguiendo muchas veces un razonamiento erróneo de lo que entendemos por posibilidad.

Antes de ponerme a ello, os dejo una cuestión que resolveré más adelante, ¿Qué probabilidad creéis que hay de que en 10 tiradas de 1d10 no salga NI UN SOLO 10?

Cuando pensamos en probabilidad habitualmente sabemos calcular de memoria cosas sencilla, como por ejemplo la probabilidad cuando tiro una moneda de que salga cara o cruz (1/2), la probabilidad de que en un dado de 6 salga un 6 (1/6), la probabilidad de sacar 3 o menos en 1d10 (3/10) etc…, probabilidades simples que de muchas posibilidades que tiene el dado sabemos que la probabilidad es el numero que queremos entre las caras del dado. Bien, esto anterior que es sencillo se complica cuando ese mismo hecho se repite: por ejemplo, en nuestro ejemplo inicial sacar al menos un 10 en 10 tiradas de 1d10, mentalmente tendemos a completar, así pues la mayoría de la gente dirá que es muy difícil no sacar un 10 en 10 tiradas, ¡Por dios, si la posibilidad de sacarlo en una es 1/10 en 10, al menos uno sale!, pues bien eso no es así ni de lejos, ¿Lo vemos?

Ahora haremos los cálculos. Para calcular la probabilidad de que suceda algo lo podemos hacer de dos formas:

Calcular la probabilidad de que suceda eso.
Calcular la probabilidad de que suceda cualquier cosa menos eso y si a 100% le restamos esa probabilidad obtenemos ese dato (para los puristas debería ser probabilidad entre 0 y 1 pero para que quede claro).

Si lo anterior no os queda claro pensad en este ejemplo: si tengo una caja de bombones con 20 espacios y quiero sabes cuantos bombones tengo puedo o bien contar los bombones o contar los espacios y restárselos a 20.

En nuestro caso concreto optaremos por la opción 1 .Vamos a calcular la posibilidad de que en ninguna tirada salga un diez. Si tenemos varias tiradas de dados calcular la probabilidad de todas las tiradas es multiplicar las probabilidades de cada dado, así para nuestro caso tenemos que cada dado tiene una probabilidad de 9/10 de no sacar un 10; si lo multiplicamos 10 veces (0,9 x 0,9 x …) nos da un valor de 34,8%, o sea la posibilidad de que en 10 tiradas de 1d10 no haya NINGÚN 10 es de un 35% de las veces, que a priori es mucho más alta de lo que la mayoría piensa. Esto sucede porque sucesivas tiradas no implican que se complete este "trozo" que falta sino que se concatenan. Como curiosidad: a mayor el dado mayor es la probabilidad de que NO aparezca ese "crítico" tirando tantas veces como el valor dado.

¿Mu bonito pitagorín, y to esto para qué?, pues a nivel de rol es para que cuando juguéis tengáis en cuenta que el cálculo no se puede hacer mentalmente y NUNCA igualando por probabilidad (o sea si hay un 25% de lograrlo pues lo intento 4 veces que por fuerza lo hago); si eres Master y quieres poner en aprietos a los jugadores no pienses en sacar minions a mansalva porque te puede salir rana y si son muy débiles no hacer nada mientras son masacrados; si eres jugador piénsatelo antes de hacer una acción a lo loco porque no siempre cantidad es mejor que calidad (ni al contrario). Eso sí, todo esto no vale de absolutamente nada si te enfrentas a un Master como uno que yo me sé....

ESCRITO POR Paet

Informático de profesión, lo que más me llama la atención de cualquier juego de mesa o rol son los sistemas en su parte matemática y las estrategias asociadas, espero que disfrutéis tanto leyéndome como yo escribiendo.